Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции y = -4x + 3 на заданном промежутке [1; 3].

Функция \(y=-4x+3\) линейная. Так как коэффициент при \(x\) отрицательный, функция убывает, поэтому наибольшее значение достигается при \(x=1\), а наименьшее — при \(x=3\).

Наибольшее значение:

\(y(1)=-4\cdot1+3=-1\).

Наименьшее значение:

\(y(3)=-4\cdot3+3=-9\).

Ответ: наименьшее значение равно \(-9\), наибольшее значение равно \(-1\).