Найдите наибольшую точку экстремума функции y = 2x⁴ - 4x²

Найдем производную функции:

y' = 8x³ - 8x

Приравняем производную к нулю:

8x³ - 8x = 0

8x(x² - 1) = 0

x = 0, x = 1, x = -1

Найдем значения функции в этих точках:

y(0) = 2(0)⁴ - 4(0)² = 0

y(1) = 2(1)⁴ - 4(1)² = 2 - 4 = -2

y(-1) = 2(-1)⁴ - 4(-1)² = 2 - 4 = -2

Наибольшая точка экстремума равна 0.