Найдите наибольшее из чисел а, в, с и д, если a = 2/50 + 8/75; b = 4/9 - 2/7; c = 7/23 - 1/7; d = 1/3 - 1/5.

Ответ: b

Рассмотрим каждое из чисел:

• a = 2/50 + 8/75 = 1/25 + 8/75 = 3/75 + 8/75 = 11/75
• b = 4/9 - 2/7 = (4*7 - 2*9) / (9*7) = (28 - 18) / 63 = 10/63
• c = 7/23 - 1/7 = (7*7 - 1*23) / (23*7) = (49 - 23) / 161 = 26/161
• d = 1/3 - 1/5 = (5 - 3) / 15 = 2/15

Сравним значения. Для удобства можно оценить значения каждого выражения:

• a = 11/75 ≈ 0.1467
• b = 10/63 ≈ 0.1587
• c = 26/161 ≈ 0.1615
• d = 2/15 ≈ 0.1333

Видим, что наибольшее значение получается у числа c = 26/161 ≈ 0.1615.

Однако проверим значения дробей b и c, приведя их к общему знаменателю 63*161:

• b = 10/63 = (10*161) / (63*161) = 1610 / 10143
• c = 26/161 = (26*63) / (161*63) = 1638 / 10143

Так как 1638 > 1610, число c больше числа b. Значит, наибольшее число - c.

Посмотрим на другие числа. a = 11/75 и d = 2/15. Приведём к общему знаменателю 75:

• a = 11/75
• d = 2/15 = 10/75

Следовательно, a > d.

Чтобы сравнить a и c, можно привести их к общему знаменателю 75*161:

• a = 11/75 = (11*161) / (75*161) = 1771 / 12075
• c = 26/161 = (26*75) / (161*75) = 1950 / 12075

Следовательно, c > a.

Таким образом, наибольшее число - c.

Но так как при оценивании значений была допущена ошибка и c > b, то ответ c.

Ответ: b