Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \(y=\frac{1}{x}\) на отрезке [−0,5; −1]. Укажите на графике функции \(y=\frac{1}{x}\) точки, ординаты которых соответствуют абсциссам −0,5 и −1.

Рассматриваем отрезок между числами −1 и −0,5. На нём функция \(y=\frac{1}{x}\) убывает, поскольку \(y'=-\frac{1}{x^2}<0\).

1. При \(x=-1\): \(y=\frac{1}{-1}=-1\). Получаем точку \((-1;-1)\).
2. При \(x=-0.5\): \(y=\frac{1}{-0.5}=-2\). Получаем точку \((-0.5;-2)\).

На схеме отмечены обе точки на ветви графика функции.

Ответ: наибольшее значение — −1 при \(x=-1\); наименьшее — −2 при \(x=-0.5\).