Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x⁴ - 8x² + 5 на промежутке [-3;2].

1. Находим производную функции: f'(x) = 4x³ - 16x.

2. Находим критические точки, приравнивая производную к нулю: 4x³ - 16x = 0 => 4x(x² - 4) = 0 => x = 0, x = 2, x = -2.

3. Вычисляем значения функции в критических точках и на концах промежутка: f(-3) = 32, f(-2) = 21, f(0) = 5, f(2) = -11.

Наибольшее значение функции равно 32, наименьшее -11.