4.119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопро чтобы получилось неверное неравенство: a) -1524 < -152?; в) -?7,32 < -87,32; б) -8?32 > -84 д) - \frac{3}{8} < - \frac{?}{8};

4.119 Найдите множество всех цифр, которые можно написать вместо знака вопроса, чтобы получилось неверное неравенство:

Для того чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы знак неравенства стоял в противоположную сторону или чтобы обе части неравенства были равны.

1. a) -1524 < -152?;

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы -1524 ≥ -152?. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру от 0 до 3. Тогда получим, что -1524 ≥ -1520, -1524 ≥ -1521, -1524 ≥ -1522, -1524 ≥ -1523.

Ответ: {0, 1, 2, 3}

2. б) -8?32 > -84

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы -8?32 ≤ -84. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру от 5 до 9. Тогда получим, что -8532 ≤ -84, -8632 ≤ -84, -8732 ≤ -84, -8832 ≤ -84, -8932 ≤ -84.

Ответ: {5, 6, 7, 8, 9}

3. в) -?7,32 < -87,32;

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы -?7,32 ≥ -87,32. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру меньше 8. Тогда получим, что -07,32 ≥ -87,32, -17,32 ≥ -87,32, -27,32 ≥ -87,32, -37,32 ≥ -87,32, -47,32 ≥ -87,32, -57,32 ≥ -87,32, -67,32 ≥ -87,32, -77,32 ≥ -87,32, -87,32 ≥ -87,32. Следовательно, цифры {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

4. д) - \frac{3}{8} < - \frac{?}{8};

Чтобы неравенство было неверным, нужно, чтобы - \frac{3}{8} ≥ - \frac{?}{8}. Это произойдет, если вместо знака вопроса поставить цифру 3, 2, 1, 0. - \frac{3}{8} ≥ - \frac{3}{8}, - \frac{3}{8} ≥ - \frac{2}{8}, - \frac{3}{8} ≥ - \frac{1}{8}, - \frac{3}{8} ≥ - \frac{0}{8}.

Ответ: {3, 2, 1, 0}