Найдите медиану AM треугольника ABC, вершины которого имеют координаты: A(0; 1), B(1; −4), C(5; 2).

Медиана из вершины A проходит через середину стороны BC.

Координаты середины BC:

\(M\left(\frac{1+5}{2};\frac{-4+2}{2}\right)=M(3;-1)\).

Найдём длину медианы AM:

\(AM=\sqrt{(3-0)^2+(-1-1)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\).

Ответ: \(M(3;-1)\), \(AM=\sqrt{13}\).