4. Найдите котангенс угла В треугольника АВС с прямым углом С, если ВА = 29, AC =20.

Для решения задачи необходимо вспомнить определение котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике и теорему Пифагора.

1. Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
2. Запишем теорему Пифагора для треугольника ABC: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$, где AB - гипотенуза, AC и BC - катеты.
3. Выразим катет BC: $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}$$
   • $$BC = \sqrt{29^2 - 20^2} = \sqrt{841 - 400} = \sqrt{441} = 21$$
4. Вычислим котангенс угла B: $$ctg B = \frac{BC}{AC} = \frac{21}{20} = 1.05$$

Ответ: 1.05