Найдите корни уравнения 2x2 – 5x + 2 = 0.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе. Логика такая: сначала найдем дискриминант, а потом корни уравнения.

Уравнение имеет вид: \[2x^2 - 5x + 2 = 0\]

Где: \[a = 2, b = -5, c = 2\]

1. Находим дискриминант по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\]

2. Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Находим корни по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения: \[x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\] \[x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5\]

Таким образом, корни уравнения: \[x_1 = 2, x_2 = 0.5\]

Ответ: 0,5; 2

Проверка за 10 секунд: Подставь найденные корни (2 и 0.5) в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они обращают уравнение в верное равенство.

Читерский прием: Запомни формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения, чтобы быстро решать подобные задачи!