Найдите корень уравнения log13 (2x+2) = log13 5.

Решим данное уравнение:

$$log_{13} (2x+2) = log_{13} 5$$

Так как основания логарифмов равны, то можно приравнять выражения под знаками логарифмов:

$$2x+2 = 5$$

$$2x = 5-2$$

$$2x = 3$$

$$x = \frac{3}{2}$$

$$x = 1,5$$

Проверим, входит ли полученное значение в область определения логарифма:

$$2 \cdot 1,5 + 2 > 0$$

$$3 + 2 > 0$$

$$5 > 0$$

Полученное значение является корнем уравнения.

Ответ: 1,5