3.238 Найдите корень уравнения: a) x : 13 = 246 + 116; б) 1368 : y = 632 - 575; в) z * 46 = 916 + 832; г) (3705 + p) : 59 = 63; д) 936 : (124 - k) = 8; e) (150 - m) * 33 = 1683.

Решим каждое уравнение по шагам: a) x : 13 = 246 + 116 1. Сначала упростим правую часть уравнения: $$246 + 116 = 362$$ 2. Теперь уравнение выглядит так: $$x : 13 = 362$$ 3. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 13: $$x = 362 \cdot 13$$ 4. Выполним умножение: $$x = 4706$$ Ответ: $$x = \textbf{4706}$$ б) 1368 : y = 632 - 575 1. Сначала упростим правую часть уравнения: $$632 - 575 = 57$$ 2. Теперь уравнение выглядит так: $$1368 : y = 57$$ 3. Чтобы найти y, разделим 1368 на 57: $$y = 1368 : 57$$ 4. Выполним деление: $$y = 24$$ Ответ: $$y = \textbf{24}$$ в) z \cdot 46 = 916 + 832 1. Сначала упростим правую часть уравнения: $$916 + 832 = 1748$$ 2. Теперь уравнение выглядит так: $$z \cdot 46 = 1748$$ 3. Чтобы найти z, разделим обе части уравнения на 46: $$z = 1748 : 46$$ 4. Выполним деление: $$z = 38$$ Ответ: $$z = \textbf{38}$$ г) (3705 + p) : 59 = 63 1. Умножим обе части уравнения на 59: $$3705 + p = 63 \cdot 59$$ 2. Выполним умножение: $$3705 + p = 3717$$ 3. Вычтем из обеих частей уравнения 3705: $$p = 3717 - 3705$$ 4. Выполним вычитание: $$p = 12$$ Ответ: $$p = \textbf{12}$$ д) 936 : (124 - k) = 8 1. Умножим обе части уравнения на (124 - k): $$936 = 8 \cdot (124 - k)$$ 2. Разделим обе части уравнения на 8: $$117 = 124 - k$$ 3. Прибавим к обеим частям уравнения k и вычтем 117: $$k = 124 - 117$$ 4. Выполним вычитание: $$k = 7$$ Ответ: $$k = \textbf{7}$$ e) (150 - m) \cdot 33 = 1683 1. Разделим обе части уравнения на 33: $$150 - m = 1683 : 33$$ 2. Выполним деление: $$150 - m = 51$$ 3. Прибавим к обеим частям уравнения m и вычтем 51: $$m = 150 - 51$$ 4. Выполним вычитание: $$m = 99$$ Ответ: $$m = \textbf{99}$$