5.122 Найдите корень уравнения a) -30(x – 21) = −180; б) (15 – 9x)4 = 204; 9 5 -x в) х 4 - 14 = 1 ;

Ответ:

5.122 Найдите корень уравнения

а) \[ -30(x - 21) = -180 \]

Показать решение

Делим обе части на -30: \[ x - 21 = 6 \] Переносим -21 в правую часть: \[ x = 6 + 21 \] \[ x = 27 \]

Ответ: x = 27

б) \[ (15 - 9x) \cdot 4 = 204 \]

Показать решение

Делим обе части на 4: \[ 15 - 9x = 51 \] Переносим 15 в правую часть: \[ -9x = 51 - 15 \] \[ -9x = 36 \] Делим обе части на -9: \[ x = -4 \]

Ответ: x = -4

в) \[ \frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7} \]

Показать решение

Умножаем обе части на 28 (наименьший общий знаменатель 4, 14 и 7): \[ 28 \cdot \frac{9}{4}x - 28 \cdot \frac{5}{14} = 28 \cdot \frac{1}{7} \] \[ 7 \cdot 9x - 2 \cdot 5 = 4 \cdot 1 \] \[ 63x - 10 = 4 \] Переносим -10 в правую часть: \[ 63x = 4 + 10 \] \[ 63x = 14 \] Делим обе части на 63: \[ x = \frac{14}{63} \] Сокращаем дробь на 7: \[ x = \frac{2}{9} \]

Ответ: x = 2/9

Ответ:

5.122 Найдите корень уравнения

а) \[ -30(x - 21) = -180 \]

Показать решение

Делим обе части на -30: \[ x - 21 = 6 \] Переносим -21 в правую часть: \[ x = 6 + 21 \] \[ x = 27 \]

Ответ: x = 27

б) \[ (15 - 9x) \cdot 4 = 204 \]

Показать решение

Делим обе части на 4: \[ 15 - 9x = 51 \] Переносим 15 в правую часть: \[ -9x = 51 - 15 \] \[ -9x = 36 \] Делим обе части на -9: \[ x = -4 \]

Ответ: x = -4

в) \[ \frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7} \]

Показать решение

Умножаем обе части на 28 (наименьший общий знаменатель 4, 14 и 7): \[ 28 \cdot \frac{9}{4}x - 28 \cdot \frac{5}{14} = 28 \cdot \frac{1}{7} \] \[ 7 \cdot 9x - 2 \cdot 5 = 4 \cdot 1 \] \[ 63x - 10 = 4 \] Переносим -10 в правую часть: \[ 63x = 4 + 10 \] \[ 63x = 14 \] Делим обе части на 63: \[ x = \frac{14}{63} \] Сокращаем дробь на 7: \[ x = \frac{2}{9} \]

Ответ: x = 2/9