Найдите корень уравнения: a) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14; б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56; в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45; г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8.

Решим каждое уравнение по порядку:

а) 2,442 : (6,8 - x) = 8,14

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

$$6,8 - x = 2,442 : 8,14$$

Выполним деление:

$$6,8 - x = 0,3$$

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$$x = 6,8 - 0,3$$ $$x = 6,5$$

Ответ: x = 6,5

б) 3,6 (1,3 + y) = 7,56

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$1,3 + y = 7,56 : 3,6$$

Выполним деление:

$$1,3 + y = 2,1$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$y = 2,1 - 1,3$$ $$y = 0,8$$

Ответ: y = 0,8

в) 0,3n + 1,6n - 0,31 = 0,45

Приведем подобные слагаемые:

$$1,9n - 0,31 = 0,45$$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$1,9n = 0,45 + 0,31$$ $$1,9n = 0,76$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$n = 0,76 : 1,9$$ $$n = 0,4$$

Ответ: n = 0,4

г) 8,3m - 4m - 1,8m + 4,25 = 8

Приведем подобные слагаемые:

$$2,5m + 4,25 = 8$$

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$$2,5m = 8 - 4,25$$ $$2,5m = 3,75$$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$m = 3,75 : 2,5$$ $$m = 1,5$$

Ответ: m = 1,5