Найдите корень уравнения (x + 7)³ = 216.

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, сначала извлечем кубический корень из обеих частей уравнения:

\( \sqrt[3]{(x + 7)^3} = \sqrt[3]{216} \)

Известно, что $$6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216$$. Поэтому:

\( x + 7 = 6 \)

Теперь решим полученное линейное уравнение, вычтя 7 из обеих частей:

\( x = 6 - 7 \)
\( x = -1 \)

Ответ: $$x = -1$$