Найдите корень уравнения (x - 5)² = (x - 8)². Ответ:

Решение:

Чтобы найти корень уравнения \( (x - 5)^2 = (x - 8)^2 \), раскроем скобки:

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 10x + 25 = x^2 - 16x + 64 \)
2. Перенесём все члены уравнения в одну сторону: \( x^2 - 10x + 25 - x^2 + 16x - 64 = 0 \)
3. Упростим: \( 6x - 39 = 0 \)
4. Решим полученное линейное уравнение: \( 6x = 39 \)
5. Вычислим значение \( x \): \( x = \frac{39}{6} = \frac{13}{2} = 6.5 \)

Ответ: 6.5