Контрольные задания > 201. Найдите корень уравнения: 1) 5(x - 4) = x + 8; 2) 9 - 7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) - (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9; 6) 3/4(1/6 x - 1/3) = 2x - 11 1/2.
Вопрос:

201. Найдите корень уравнения: 1) 5(x - 4) = x + 8; 2) 9 - 7(x + 3) = 5 – 6x; 3) (7x + 9) - (11x – 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 – y); 5) 0,4(6 – 4y) = 0,5(7 – 3y) – 1,9; 6) 3/4(1/6 x - 1/3) = 2x - 11 1/2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решаем уравнения:

1) \( 5(x - 4) = x + 8 \)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и переносим члены с переменной в одну сторону, а числа - в другую.
  1. Раскрываем скобки: \( 5x - 20 = x + 8 \).
  2. Переносим переменные в левую часть, числа - в правую: \( 5x - x = 8 + 20 \).
  3. Упрощаем: \( 4x = 28 \).
  4. Делим обе части на 4: \( x = 7 \).

Ответ: \( x = 7 \)

2) \( 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x \)

Краткое пояснение: Аналогично первому уравнению, раскрываем скобки и приводим подобные члены.
  1. Раскрываем скобки: \( 9 - 7x - 21 = 5 - 6x \).
  2. Переносим: \( -7x + 6x = 5 - 9 + 21 \).
  3. Упрощаем: \( -x = 17 \).
  4. Умножаем на -1: \( x = -17 \).

Ответ: \( x = -17 \)

3) \( (7x + 9) - (11x - 7) = 8 \)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, обращаем внимание на знаки при раскрытии второй скобки.
  1. Раскрываем скобки: \( 7x + 9 - 11x + 7 = 8 \).
  2. Переносим: \( 7x - 11x = 8 - 9 - 7 \).
  3. Упрощаем: \( -4x = -8 \).
  4. Делим на -4: \( x = 2 \).

Ответ: \( x = 2 \)

4) \( 19,6 + y = 7(1,2 - y) \)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и переносим подобные члены.
  1. Раскрываем скобки: \( 19,6 + y = 8,4 - 7y \).
  2. Переносим: \( y + 7y = 8,4 - 19,6 \).
  3. Упрощаем: \( 8y = -11,2 \).
  4. Делим на 8: \( y = -1,4 \).

Ответ: \( y = -1,4 \)

5) \( 0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) - 1,9 \)

Краткое пояснение: Снова раскрываем скобки и решаем уравнение относительно \( y \).
  1. Раскрываем скобки: \( 2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9 \).
  2. Переносим: \( -1,6y + 1,5y = 3,5 - 1,9 - 2,4 \).
  3. Упрощаем: \( -0,1y = -0,8 \).
  4. Делим на -0,1: \( y = 8 \).

Ответ: \( y = 8 \)

6) \( \frac{3}{4}(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}) = 2x - 11\frac{1}{2} \)

Краткое пояснение: Избавляемся от дробей и решаем уравнение относительно \( x \).
  1. Преобразуем смешанную дробь: \( 11\frac{1}{2} = \frac{23}{2} \).
  2. Раскрываем скобки: \( \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = 2x - \frac{23}{2} \).
  3. Упрощаем: \( \frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - \frac{23}{2} \).
  4. Умножаем обе части на 8: \( x - 2 = 16x - 92 \).
  5. Переносим: \( x - 16x = -92 + 2 \).
  6. Упрощаем: \( -15x = -90 \).
  7. Делим на -15: \( x = 6 \).

Ответ: \( x = 6 \)

ГДЗ по фото 📸