2.8. Найдите корень уравнения: 1) 0,9x – 0,6(x – 3) = 2(0,2x – 1,3); 2)-0,4(3x-1)+8(0,8x-0,3) = 5-(3,8x + 4); 5 3)=(0,56-4,2y) + 0,4 = (0,52-6,5у). 7 13

1) Решим уравнение:

$$ 0,9x - 0,6(x - 3) = 2(0,2x - 1,3) $$

Раскроем скобки:

$$ 0,9x - 0,6x + 1,8 = 0,4x - 2,6 $$

Приведем подобные члены:

$$ 0,3x + 1,8 = 0,4x - 2,6 $$

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую:

$$ 0,4x - 0,3x = 1,8 + 2,6 $$ $$ 0,1x = 4,4 $$

Найдем x:

$$ x = \frac{4,4}{0,1} = 44 $$

2) Решим уравнение:

$$ -0,4(3x-1)+8(0,8x-0,3) = 5-(3,8x + 4) $$

Раскроем скобки:

$$ -1,2x + 0,4 + 6,4x - 2,4 = 5 - 3,8x - 4 $$

Приведем подобные члены:

$$ 5,2x - 2 = 1 - 3,8x $$

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую:

$$ 5,2x + 3,8x = 1 + 2 $$ $$ 9x = 3 $$

Найдем x:

$$ x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$

3) Решим уравнение:

$$ \frac{4}{7}(0,56 - 4,2y) + 0,4 = \frac{5}{13}(0,52 - 6,5y) $$

Раскроем скобки:

$$ \frac{4}{7} \cdot 0,56 - \frac{4}{7} \cdot 4,2y + 0,4 = \frac{5}{13} \cdot 0,52 - \frac{5}{13} \cdot 6,5y $$ $$ 0,32 - 2,4y + 0,4 = 0,2 - 2,5y $$

Приведем подобные члены:

$$ 0,72 - 2,4y = 0,2 - 2,5y $$

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные в другую:

$$ 2,5y - 2,4y = 0,72 - 0,2 $$ $$ 0,1y = 0,52 $$

Найдем y:

$$ y = \frac{0,52}{0,1} = 5,2 $$

Ответ: 1) x = 44; 2) x = 1/3; 3) y = 5,2