17. Найдите корень уравнения log0,7(5x+29)+log0,7(1/2)=log0,7(9).

Пошаговое решение:

1. Используем свойство логарифмов: \(log_a(b) + log_a(c) = log_a(b \cdot c)\)
2. \[log_{0.7}(5x+29) + log_{0.7}\left(\frac{1}{2}\right) = log_{0.7}\left((5x+29) \cdot \frac{1}{2}\right)\]
3. Получаем уравнение: \(log_{0.7}\left((5x+29) \cdot \frac{1}{2}\right) = log_{0.7}(9)\)
4. Так как логарифмы равны, то равны и их аргументы: \((5x+29) \cdot \frac{1}{2} = 9\)
5. \[5x+29 = 18\]
6. \[5x = 18 - 29\]
7. \[5x = -11\]
8. \[x = -\frac{11}{5} = -2.2\]

Ответ: -2.2