Найдите корень уравнения и выполните проверку: e) \(\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 3,5\).

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю, затем сложим коэффициенты при \(x\) и найдем сам \(x\).

Шаг 1: Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 будет 6. \[\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = \frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{6}x\]
Шаг 2: Записываем уравнение с новой дробью. \[\frac{7}{6}x = 3,5\]
Шаг 3: Находим \(x\). Чтобы найти \(x\), нужно 3,5 разделить на \(\frac{7}{6}\), то есть умножить на \(\frac{6}{7}\). \[x = 3,5 \cdot \frac{6}{7} = \frac{35}{10} \cdot \frac{6}{7} = \frac{5}{1} \cdot \frac{6}{7} = \frac{30}{10} = 3\]

Ответ: \(x = 3\)