5.122 Найдите корень уравнения и выполните проверку: a) -30(x - 21) = -180; б) (15 - 9x)4 = 204; в) 9/4x - 5/14 = 1/7;

a) -30(x - 21) = -180 Делим обе части на -30: x - 21 = 6 Прибавляем 21 к обеим частям: x = 27 Проверка: -30(27 - 21) = -30 * 6 = -180 (верно) Ответ: x = 27 б) (15 - 9x) * 4 = 204 Делим обе части на 4: 15 - 9x = 51 Вычитаем 15 из обеих частей: -9x = 36 Делим обе части на -9: x = -4 Проверка: (15 - 9*(-4)) * 4 = (15 + 36) * 4 = 51 * 4 = 204 (верно) Ответ: x = -4 в) \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\) Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 14 и 7 это 28. \(\frac{9}{4}x = \frac{1}{7} + \frac{5}{14}\) \(\frac{9}{4}x = \frac{2}{14} + \frac{5}{14}\) \(\frac{9}{4}x = \frac{7}{14}\) \(\frac{9}{4}x = \frac{1}{2}\) Умножим обе части на \(\frac{4}{9}\) x = \(\frac{1}{2} * \frac{4}{9}\) x = \(\frac{4}{18}\) x = \(\frac{2}{9}\) Проверка: \(\frac{9}{4} * \frac{2}{9} - \frac{5}{14} = \frac{1}{2} - \frac{5}{14} = \frac{7}{14} - \frac{5}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}\) (верно) Ответ: x = \(\frac{2}{9}\)