Найдите корень уравнения $$ \frac{d-1}{11} - \frac{2d-3}{8} = 0 $$

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 8 равен 88.

• Умножим первую дробь на 8/8: \( \frac{d-1}{11} \cdot \frac{8}{8} = \frac{8(d-1)}{88} \)
• Умножим вторую дробь на 11/11: \( \frac{2d-3}{8} \cdot \frac{11}{11} = \frac{11(2d-3)}{88} \)

Теперь уравнение выглядит так:

• \[ \frac{8(d-1)}{88} - \frac{11(2d-3)}{88} = 0 \]

Вычтем числители:

• \[ 8(d-1) - 11(2d-3) = 0 \]

Раскроем скобки:

• \[ 8d - 8 - (22d - 33) = 0 \]
• \[ 8d - 8 - 22d + 33 = 0 \]

Приведем подобные члены:

• \[ (8d - 22d) + (-8 + 33) = 0 \]
• \[ -14d + 25 = 0 \]

Выразим d:

• \[ -14d = -25 \]
• \[ d = \frac{-25}{-14} \]
• \[ d = \frac{25}{14} \]

Ответ: $$ \frac{25}{14} $$