Найдите корень уравнения \( \frac{2x}{5} = \frac{x-7}{6} \)

Решение:

1. Приведём обе части уравнения к общему знаменателю, умножив крест-накрест:

\[ 2x \cdot 6 = 5 \cdot (x - 7) \]

1. Раскроем скобки:

\[ 12x = 5x - 35 \]

1. Перенесём члены с 'x' в левую часть:

\[ 12x - 5x = -35 \]

1. Упростим:

\[ 7x = -35 \]

1. Разделим обе части на 7:

\[ x = \frac{-35}{7} \]

\[ x = -5 \]

Ответ: \( x = -5 \).