Найдите корень уравнения: a) 0,8 · (9 + 2x) = 0,5 · (2 – 3x); б) 0,5 · (x + 3) = 0,8 · (10 – x);

Решение:

а)

1. Раскроем скобки: \( 0,8 \cdot 9 + 0,8 \cdot 2x = 0,5 \cdot 2 - 0,5 \cdot 3x \)
2. Упростим: \( 7,2 + 1,6x = 1 - 1,5x \)
3. Соберем члены с \( x \) в одной части, а числа — в другой: \( 1,6x + 1,5x = 1 - 7,2 \)
4. Приведем подобные: \( 3,1x = -6,2 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{-6,2}{3,1} \)
6. Вычислим: \( x = -2 \)

Ответ: \( x = -2 \).

б)

1. Раскроем скобки: \( 0,5 \cdot x + 0,5 \cdot 3 = 0,8 \cdot 10 - 0,8 \cdot x \)
2. Упростим: \( 0,5x + 1,5 = 8 - 0,8x \)
3. Соберем члены с \( x \) в одной части, а числа — в другой: \( 0,5x + 0,8x = 8 - 1,5 \)
4. Приведем подобные: \( 1,3x = 6,5 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{6,5}{1,3} \)
6. Вычислим: \( x = 5 \)

Ответ: \( x = 5 \).