Найдите корень уравнения 20-7(5x-4) = 6. Ответ: 1,2

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно последовательно выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки: Умножим число перед скобкой на каждое слагаемое внутри скобки.
   • \[ -7 \cdot 5x = -35x \]
   • \[ -7 \cdot (-4) = +28 \]
2. Перепишем уравнение:
   • \[ 20 - 35x + 28 = 6 \]
3. Привести подобные слагаемые: Сложим числа 20 и 28.
   • \[ 20 + 28 = 48 \]
4. Упростим уравнение:
   • \[ 48 - 35x = 6 \]
5. Изолировать член с переменной: Перенесем 48 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.
   • \[ -35x = 6 - 48 \]
   • \[ -35x = -42 \]
6. Найти значение x: Разделим обе части уравнения на -35.
   • \[ x = \frac{-42}{-35} \]
7. Сократить дробь: Оба числа делятся на 7.
   • \[ x = \frac{-42 \div 7}{-35 \div 7} = \frac{-6}{-5} = \frac{6}{5} \]
8. Перевести в десятичную дробь: Разделим 6 на 5.
   • \[ x = 1.2 \]

Таким образом, корень уравнения равен 1.2.

Проверка:

Подставим найденное значение x = 1.2 в исходное уравнение:

1. \[ 20 - 7(5 × 1.2 - 4) = 6 \]
2. \[ 20 - 7(6 - 4) = 6 \]
3. \[ 20 - 7(2) = 6 \]
4. \[ 20 - 14 = 6 \]
5. \[ 6 = 6 \]

Равенство верно, значит, корень найден правильно.