Найдите корень уравнения: 1) 4(x - 3) = x + 6; 2) 4-6(x + 2) = 3 - 5x; 3) (5x + 8) - (8x + 14) = 9; 4) 2,7 + 3y = 9(y – 2,1); 5) 0,3(8 - 3y) = 3,2 – 0,8(y - 7)

Пошаговое решение:

1. 1) 4(x - 3) = x + 6
   Раскроем скобки: \( 4x - 12 = x + 6 \)
   Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( 4x - x = 6 + 12 \)
   Упростим: \( 3x = 18 \)
   Найдем x: \( x = 18 : 3 \)
   \( x = 6 \)
2. 2) 4 - 6(x + 2) = 3 - 5x
   Раскроем скобки: \( 4 - 6x - 12 = 3 - 5x \)
   Упростим левую часть: \( -8 - 6x = 3 - 5x \)
   Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую: \( -6x + 5x = 3 + 8 \)
   Упростим: \( -x = 11 \)
   Найдем x: \( x = -11 \)
3. 3) (5x + 8) - (8x + 14) = 9
   Раскроем скобки: \( 5x + 8 - 8x - 14 = 9 \)
   Упростим левую часть: \( -3x - 6 = 9 \)
   Перенесем числа в правую часть: \( -3x = 9 + 6 \)
   Упростим: \( -3x = 15 \)
   Найдем x: \( x = 15 : (-3) \)
   \( x = -5 \)
4. 4) 2,7 + 3y = 9(y – 2,1)
   Раскроем скобки: \( 2,7 + 3y = 9y - 18,9 \)
   Перенесем члены с y в правую часть, а числа — в левую: \( 2,7 + 18,9 = 9y - 3y \)
   Упростим: \( 21,6 = 6y \)
   Найдем y: \( y = 21,6 : 6 \)
   \( y = 3,6 \)
5. 5) 0,3(8 - 3y) = 3,2 – 0,8(y - 7)
   Раскроем скобки: \( 2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6 \)
   Упростим правую часть: \( 2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y \)
   Перенесем члены с y в правую часть, а числа — в левую: \( 2,4 - 8,8 = -0,8y + 0,9y \)
   Упростим: \( -6,4 = 0,1y \)
   Найдем y: \( y = -6,4 : 0,1 \)
   \( y = -64 \)

Ответ: 1) x = 6; 2) x = -11; 3) x = -5; 4) y = 3,6; 5) y = -64