Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Найдите корень уравнения:
- 1) 3(x - 2) = x + 2
Раскроем скобки в левой части:
\[ 3x - 6 = x + 2 \]
Перенесем 'x' в левую часть, а числа в правую:
\[ 3x - x = 2 + 6 \]
Вычтем 'x' и сложим числа:
\[ 2x = 8 \]
Найдем 'x':
\[ x = \frac{8}{2} \]
\[ x = 4 \]
- 2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x
Раскроем скобки:
\[ 5 - 2x + 2 = 4 - x \]
Сложим числа в левой части:
\[ 7 - 2x = 4 - x \]
Перенесем 'x' в правую часть, а числа в левую:
\[ 7 - 4 = -x + 2x \]
Вычтем числа и сложим 'x':
\[ 3 = x \]
\[ x = 3 \]
- 3) (7x + 1) - (9x + 3) = 5
Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке на противоположные:
\[ 7x + 1 - 9x - 3 = 5 \]
Приведем подобные слагаемые:
\[ -2x - 2 = 5 \]
Перенесем -2 в правую часть:
\[ -2x = 5 + 2 \]
\[ -2x = 7 \]
Найдем 'x':
\[ x = \frac{7}{-2} \]
\[ x = -3,5 \]
- 4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3)
Раскроем скобки в правой части:
\[ 3,4 + 2y = 7y - 16,1 \]
Перенесем 'y' в правую часть, а числа в левую:
\[ 3,4 + 16,1 = 7y - 2y \]
Сложим числа и 'y':
\[ 19,5 = 5y \]
Найдем 'y':
\[ y = \frac{19,5}{5} \]
\[ y = 3,9 \]
- 5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6)
Раскроем скобки:
\[ 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8 \]
Сложим числа в правой части:
\[ 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y \]
Перенесем 'y' в правую часть, а числа в левую:
\[ 1,4 - 4,1 = -0,3y + 0,4y \]
Вычтем числа и сложим 'y':
\[ -2,7 = 0,1y \]
Найдем 'y':
\[ y = \frac{-2,7}{0,1} \]
\[ y = -27 \]
- 6) 2/₃(1/₃x - 1/₂) = 4x + 21/₂
Раскроем скобки:
\[ \frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + 2\frac{1}{2} \]
Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
\[ \frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2} \]
Умножим все уравнение на общий знаменатель дробей (9, 3, 2), который равен 18:
\[ 18 2/₉x - 18 1/₃ = 18 4x + 18 5/₂ \]
Сократим дроби:
\[ 2 2x - 6 = 72x + 9 5 \]
\[ 4x - 6 = 72x + 45 \]
Перенесем 'x' в правую часть, а числа в левую:
\[ -6 - 45 = 72x - 4x \]
\[ -51 = 68x \]
Найдем 'x':
\[ x = \frac{-51}{68} \]
Сократим дробь на 17:
\[ x = -\frac{3}{4} \]
