Найдите корень уравнения: 0,8(3x - 2) - 10,1 = 0,3(x - 4)

Решение:

1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

\( 0.8 \cdot 3x - 0.8 \cdot 2 - 10.1 = 0.3 \cdot x - 0.3 \cdot 4 \)

\( 2.4x - 1.6 - 10.1 = 0.3x - 1.2 \)

2. Приведём подобные слагаемые в левой части:

\( 2.4x - 11.7 = 0.3x - 1.2 \)

3. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть, а числовые члены — в правую, изменив знаки:

\( 2.4x - 0.3x = -1.2 + 11.7 \)

4. Выполним вычитание и сложение:

\( 2.1x = 10.5 \)

5. Найдем \( x \), разделив обе части уравнения на \( 2.1 \):

\( x = \frac{10.5}{2.1} \)

\( x = 5 \)

Ответ: x = 5.