Найдите корень уравнения \(x - 2 = -3x\).

Для решения уравнения \(x - 2 = -3x\) необходимо перенести все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую сторону.

Прибавим \(3x\) к обеим частям уравнения:

$$x - 2 + 3x = -3x + 3x$$ $$4x - 2 = 0$$

Теперь прибавим 2 к обеим частям уравнения:

$$4x - 2 + 2 = 0 + 2$$ $$4x = 2$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = \frac{2}{4}$$

Упростим дробь:

$$x = \frac{1}{2}$$

Ответ: 0.5