Контрольные задания > 1. Найдите координаты и длину вектора $\vec{b}$, если $\vec{b}=\frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}$, $\vec{c}{6;-2}$, $\vec{d}{1; -2}$
Вопрос:

1. Найдите координаты и длину вектора $$\vec{b}$$, если $$\vec{b}=\frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}$$, $$\vec{c}{6;-2}$$, $$\vec{d}{1; -2}$$

Ответ:

  1. Найдем координаты вектора $$\frac{1}{2}\vec{c}$$. Для этого умножим каждую координату вектора $$\vec{c}$$ на $$\frac{1}{2}$$: $$\frac{1}{2}\vec{c} = \frac{1}{2}(6; -2) = (3; -1)$$
  2. Найдем координаты вектора $$\vec{b}$$, используя формулу $$\vec{b}=\frac{1}{2}\vec{c} - \vec{d}$$: $$\vec{b} = (3; -1) - (1; -2) = (3-1; -1-(-2)) = (2; 1)$$ Таким образом, координаты вектора $$\vec{b}$$ равны (2; 1).
  3. Найдем длину вектора $$\vec{b}$$. Длина вектора вычисляется по формуле: $$|\vec{b}| = \sqrt{x^2 + y^2}$$, где x и y - координаты вектора. В нашем случае x = 2, y = 1, следовательно: $$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$$ Таким образом, длина вектора $$\vec{b}$$ равна $$\sqrt{5}$$.
Координаты вектора $$\vec{b}$$: (2; 1). Длина вектора $$\vec{b}$$: $$\sqrt{5}$$.
Смотреть решения всех заданий с листа