Найдите ∠КОМ, если градусные меры дуг КО и ОМ равны 112° и 170° соответственно

Решение:

Угол \( \angle KOM \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( KM \).

Градусная мера дуги \( KM \) равна сумме градусных мер дуг \( KO \) и \( OM \).

\( \text{arc}KM = \text{arc}KO + \text{arc}OM \)

\( \text{arc}KM = 112^{\circ} + 170^{\circ} \)

\( \text{arc}KM = 282^{\circ} \)

Центральный угол \( \angle KOM \) равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

\( \angle KOM = \text{arc}KM \)

\( \angle KOM = 282^{\circ} \)

Ответ: 282°.