Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13 см, а другой катет – 12 см.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим гипотенузу как \( c \), а катеты как \( a \) и \( b \). Формула теоремы Пифагора выглядит так: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

По условию задачи нам известно:

• Гипотенуза \( c = 13 \) см.
• Один из катетов \( b = 12 \) см.
• Нужно найти второй катет \( a \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ a^2 + 12^2 = 13^2 \]\[ a^2 + 144 = 169 \]\[ a^2 = 169 - 144 \]\[ a^2 = 25 \]\[ a = \sqrt{25} \]\[ a = 5 \] см.

Ответ: 5 см.