Найдите катет МР прямоугольного треугольника MNP, если угол N равен 30°, а гипотенуза PN равна 10.

Для решения задачи необходимо воспользоваться определением синуса острого угла в прямоугольном треугольнике. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, противолежащим катетом для угла N является катет MP, а гипотенузой является PN.

Запишем формулу:

$$ sin N = \frac{MP}{PN} $$

Выразим MP:

$$ MP = PN \cdot sin N $$

Подставим значения:

$$ MP = 10 \cdot sin 30° $$

Известно, что sin 30° = 0.5.

$$ MP = 10 \cdot 0.5 = 5 $$

Таким образом, катет MP равен 5.

Ответ: 5