Найдите катет AB прямоугольного треугольника ABC, если AH = 4, AC = 49. H — основание высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC.

По теореме о катете и его проекции на гипотенузу:

\(AB^2 = AC \cdot AH\).

Подставим значения:

\(AB^2 = 49 \cdot 4 = 196\).

Так как длина отрезка положительна, \(AB = \sqrt{196} = 14\).

Ответ: 14.