1. П. И. Чайковский любил музыку Вагнера и путешествовал. (Ошибка в однородных сказуемых, одно из которых относится к другому подлежащему). Исправленный вариант: П. И. Чайковский любил музыку Вагнера, а также путешествовал.
2. Балет «Лебединое озеро» и сейчас ставят в США, Швеции, Норвегии, в зарубежных странах, в Австралии. (Ошибка в избыточности, «в зарубежных странах» включает в себя перечисленные страны). Исправленный вариант: Балет «Лебединое озеро» и сейчас ставят в США, Швеции, Норвегии, Австралии.
4. Купив билеты в Большой театр, мы посмотрели балет «Лебединое озеро». (Ошибка в нарушении связи между деепричастным оборотом и подлежащим). Исправленный вариант: Купив билеты в Большой театр, мы посмотрели балет «Лебединое озеро».