Контрольные задания > Найдите градусную меру ZMON, если известно, NP диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.
Вопрос:

Найдите градусную меру ZMON, если известно, NP диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 18°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Центральный угол опирается на ту же дугу, что и вписанный, поэтому градусная мера центрального угла в два раза больше градусной меры вписанного угла.

Решение:

  • ∠MNP - вписанный угол, опирающийся на дугу MP.
  • ∠MON - центральный угол, опирающийся на дугу MP.
  • Так как NP - диаметр, то ∠NMP - прямой угол, и ∠MNP = 180°/2 = 90°.
  • ∠MON = 2 * ∠MNP = 2 * 18° = 36°.

Ответ: 36°

ГДЗ по фото 📸