Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите градусную меру центрального ∠MON, если известно, NP- диаметр, а градусная мера ∠MNP равна 19°.
Ответ:
Краткое пояснение: Центральный угол MON опирается на дугу MN, а вписанный угол MNP также опирается на эту дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного угла.
Решение:
Дано: ∠MNP = 19°, NP - диаметр.
Найти: ∠MON
Решение:
- Угол MNP - вписанный и равен половине дуги, на которую опирается.
- ∠MON - центральный, опирается на ту же дугу, что и ∠MNP, и равен градусной мере этой дуги.
- Значит, ∠MON = 2 ⋅ ∠MNP = 2 ⋅ 19° = 38°.
Ответ: 38°
