Найдите градусную меру ДАВС, если известно, что ВА является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 86°.

Решение:

1. Так как BA - диаметр окружности, то угол ∠BCA - прямой (опирается на диаметр), следовательно, ∠BCA = 90°.
2. Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусам: ∠ABC + ∠BCA + ∠BAC = 180°.
3. Угол ∠BAC равен половине центрального угла ∠BOC, опирающегося на ту же дугу BC.
4. Центральный угол ∠AOC равен 86 градусам (дано в условии).
5. Угол ∠BOC = 180° - 86° = 94° (смежные углы)
6. Угол ∠BAC = 94° / 2 = 47° (вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу).
7. Теперь можно найти угол ∠ABC: ∠ABC = 180° - 90° - 47° = 43°.

Ответ: 43°