Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС, если катет ВС равен 17, а угол В равен 60°.

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими функциями в прямоугольном треугольнике.

1. Определим, какой угол является прямым. Так как дан прямоугольный треугольник ABC и угол B равен 60°, то угол A должен быть прямым (90°), чтобы сумма углов в треугольнике равнялась 180°.

2. Катет BC является прилежащим к углу B.

3. Нам нужно найти гипотенузу AB. Используем косинус угла B:

$$cos(B) = \frac{BC}{AB}$$, где BC - прилежащий катет, AB - гипотенуза.

4. Выразим AB из этого уравнения:

$$AB = \frac{BC}{cos(B)}$$

5. Подставим известные значения: $$BC = 17$$ и $$B = 60°$$.

$$cos(60°) = \frac{1}{2}$$

6. Теперь вычислим AB:

$$AB = \frac{17}{\frac{1}{2}} = 17 \cdot 2 = 34$$

Таким образом, гипотенуза AB равна 34.

Ответ: 34