Найдите \(\frac{a}{b}\), если: а) \(\frac{2a+5b}{5a+2b}=1\); б) \(\frac{a+2b}{b+2a}=-3\); в) \(\frac{99a+8b}{4b-100a}=2\).

а)

\(2a+5b=5a+2b\), поэтому \(3b=3a\), откуда \(a=b\).

Следовательно, \(\frac{a}{b}=1\).

б)

\(a+2b=-3(b+2a)\).

\(a+2b=-3b-6a\), поэтому \(7a+5b=0\).

Тогда \(7a=-5b\), откуда \(\frac{a}{b}=-\frac{5}{7}\).

в)

\(99a+8b=2(4b-100a)\).

\(99a+8b=8b-200a\), поэтому \(299a=0\), значит, \(a=0\).

Следовательно, \(\frac{a}{b}=0\).

Ответ: а) \(1\); б) \(-\frac{5}{7}\); в) \(0\).