Найдите допустимые значения переменной для дробей: а) c/(c+2); б) (x−1)/(x−2); в) (n²−1)/n; г) (y−4)/(3y); д) (x−7)/(2x+8); е) (a²−1)/15; ж) (2a−3)/a²; з) x²/(x²+3).

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. а) \(c+2\ne0\), поэтому \(c\ne-2\). ОДЗ: \(c\in\mathbb{R}\setminus\{-2\}\).
2. б) \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne2\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{2\}\).
3. в) \(n\ne0\). ОДЗ: \(n\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
4. г) \(3y\ne0\), поэтому \(y\ne0\). ОДЗ: \(y\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
5. д) \(2x+8\ne0\), откуда \(x\ne-4\). ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-4\}\).
6. е) Знаменатель равен 15 и не зависит от переменной, поэтому ограничений нет. ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\).
7. ж) \(a^2\ne0\), поэтому \(a\ne0\). ОДЗ: \(a\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
8. з) \(x^2+3>0\) при любом действительном \(x\), поэтому ограничений нет. ОДЗ: \(x\in\mathbb{R}\).