Найдите длину Человек, рост которого 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина его тени равна 2 м. Определите высоту фонаря (в м).

Ответ: 4 м

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим два подобных треугольника: большой треугольник, образованный фонарем и полной длиной тени, и малый треугольник, образованный человеком и его тенью.
• Шаг 2: Запишем отношение сторон подобных треугольников: \[\frac{H}{L} = \frac{h}{l}\] где: \( H \) - высота фонаря, \( L \) - полная длина тени (3 м + 2 м = 5 м), \( h \) - рост человека (1,6 м), \( l \) - длина тени человека (2 м).
• Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение: \[\frac{H}{5} = \frac{1.6}{2}\]
• Шаг 4: Решим уравнение относительно \( H \): \[H = \frac{1.6 \cdot 5}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

Ответ: 4 м