Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 13,5 см³, ширина 4,5 см и высота 4 мм.

Решение:

Чтобы найти длину прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать его объём, ширину и высоту. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Сначала приведём все единицы измерения к одному виду. У нас есть сантиметры (см) и миллиметры (мм). Переведём миллиметры в сантиметры: \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \), следовательно, \( 4 \text{ мм} = \frac{4}{10} \text{ см} = 0.4 \text{ см} \).

Теперь у нас есть:

• Объём \( V = 13.5 \text{ см}^3 \)
• Ширина \( b = 4.5 \text{ см} \)
• Высота \( c = 0.4 \text{ см} \)

Чтобы найти длину \( a \), нам нужно перестроить формулу объёма: \( a = \frac{V}{b \cdot c} \).

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{13.5 \text{ см}^3}{4.5 \text{ см} \cdot 0.4 \text{ см}} \]

Вычислим произведение ширины и высоты:

\[ 4.5 \text{ см} \cdot 0.4 \text{ см} = 1.8 \text{ см}^2 \]

Теперь разделим объём на полученное значение:

\[ a = \frac{13.5 \text{ см}^3}{1.8 \text{ см}^2} \]

\[ a = 7.5 \text{ см} \]

Таким образом, длина прямоугольного параллелепипеда равна 7.5 см.

Ответ: 7.5 см.