Найдите девятый член геометрической прогрессии (6), если 63 = 50 и 65 = 0,5.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 0,0025

Краткое пояснение: Сначала находим знаменатель геометрической прогрессии, затем используем его для нахождения девятого члена.

Шаг 1: Находим знаменатель геометрической прогрессии, используя известные члены b₃ и b₅: \[q^2 = \frac{b_5}{b_3} = \frac{0.5}{50} = \frac{1}{100}\] Следовательно, \[q = \sqrt{\frac{1}{100}} = \pm \frac{1}{10}\]
Шаг 2: Находим b₉, используя формулу b₉ = b₅ * q^(9-5) = b₅ * q⁴: \[b_9 = b_5 \cdot q^4 = 0.5 \cdot (\frac{1}{10})^4 = 0.5 \cdot \frac{1}{10000} = \frac{0.5}{10000} = 0.00005\] Или, если q = -1/10: \[b_9 = 0.5 \cdot (-\frac{1}{10})^4 = 0.5 \cdot \frac{1}{10000} = 0.00005\]
Шаг 3: Но если мы берем b_3=50 и b_5=0.5, то q = ±0.1
Шаг 4: Чтобы найти b_9, нужно сначала найти b_1, затем q.
Шаг 5: Находим b_1 = b_3/q^2 = 50/(1/100) = 5000
Шаг 6: b_9 = b_1 * q^8 = 5000 * (1/10)^8 = 5000/100000000 = 0.00005

Ответ: 0.00005

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро