2. Найдите cosx, если sinx = -0,8 и 180° < x < 270°.

2. Дано: $$sin x = -0.8$$, $$180° < x < 270°$$.

Найти: $$cos x$$.

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 x + cos^2 x = 1$$. Выразим $$cos^2 x$$: $$cos^2 x = 1 - sin^2 x$$. Подставим известное значение синуса: $$cos^2 x = 1 - (-0.8)^2 = 1 - 0.64 = 0.36$$.
2. Извлечем квадратный корень, чтобы найти $$cos x$$: $$cos x = \pm \sqrt{0.36} = \pm 0.6$$.
3. Определим знак косинуса. Угол $$180° < x < 270°$$, то есть лежит в III четверти, где косинус отрицателен. Следовательно, $$cos x = -0.6$$.

Ответ: -0.6