Найдите cosa, если sina = -2√6/5, α∈ (π/2, 3π/2).

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²α + cos²α = 1. Подставляем значение sina: (-2√6/5)² + cos²α = 1. (24/25) + cos²α = 1. cos²α = 1 - 24/25 = 1/25. Следовательно, cosα = ±1/5. Так как α ∈ (π/2, 3π/2), то α находится во второй или третьей четверти. В этих четвертях косинус отрицателен. Поэтому cosα = -1/5.