Найдите cos x если sinx=-0,8 и 180°

Решение:

Для нахождения \( \cos x \) при известном \( \sin x \) воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \).

Подставим известное значение \( \sin x = -0,8 \):

\[ (-0,8)^2 + \cos^2 x = 1 \]\[ 0,64 + \cos^2 x = 1 \]\[ \cos^2 x = 1 - 0,64 \]\[ \cos^2 x = 0,36 \]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[ \cos x = \pm\sqrt{0,36} \]\[ \cos x = \pm0,6 \]

Условие \( 180° \) означает, что угол \( x \) находится во второй четверти (или на границе с третьей, если \( 180° \) включительно). Во второй четверти косинус отрицательный.

Следовательно, выбираем отрицательное значение.

Ответ: \( -0,6 \)