Найдите cos a, если sin a = 1/4.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 a + \cos^2 a = 1$$. Подставляем значение $$\sin a$$: $$(1/4)^2 + \cos^2 a = 1$$. Вычисляем: $$1/16 + \cos^2 a = 1$$. Находим $$\cos^2 a$$: $$\cos^2 a = 1 - 1/16 = 15/16$$. Извлекаем квадратный корень: $$\cos a = \pm \sqrt{15}/4$$.