Найдите cos α, если sin α = $$\frac{2\sqrt{14}}{9}$$ и $$90° < α < 180°$$.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2 α + cos^2 α = 1$$.

Выразим cos α:

$$cos^2 α = 1 - sin^2 α$$

$$cos α = \pm \sqrt{1 - sin^2 α}$$.

Подставим значение sin α:

$$cos α = \pm \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{14}}{9})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{4 \cdot 14}{81}} = \pm \sqrt{1 - \frac{56}{81}} = \pm \sqrt{\frac{81 - 56}{81}} = \pm \sqrt{\frac{25}{81}} = \pm \frac{5}{9}$$.

Поскольку угол α находится во второй четверти ($$90° < α < 180°$$), косинус угла α отрицательный.

Ответ: $$cos α = - \frac{5}{9}$$.