4.333 Найдите частное: a) 6/11 : (-1 4/11); 6) -1 2/9 : 3 2/3; r) -0,18 : (-2 2/5); д) 0,1: (-1/23); e) 3/7 : 2,4.

б) -\[\frac{33}{77}\]

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные дроби \[-1 \frac{2}{9}\] и \[3 \frac{2}{3}\] в неправильные: \[-1 \frac{2}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{11}{9},\quad 3 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}.\]
2. Теперь делим \[-\frac{11}{9}\] на \[\frac{11}{3}\], что эквивалентно умножению на обратную дробь: \[-\frac{11}{9} : \frac{11}{3} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11}.\]
3. Сокращаем дроби: \[-\frac{11}{9} \cdot \frac{3}{11} = -\frac{11 \cdot 3}{9 \cdot 11} = -\frac{3}{9} = -\frac{1}{3}.\]

Ответ:

-\[\frac{1}{3}\]

в) 0,075

Разбираемся:

1. Преобразуем десятичную дробь -0,18 и смешанную дробь \[-2 \frac{2}{5}\] в обыкновенные: \[-0,18 = -\frac{18}{100} = -\frac{9}{50},\quad -2 \frac{2}{5} = -\frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{12}{5}.\]
2. Теперь делим \[-\frac{9}{50}\] на \[-\frac{12}{5}\], что эквивалентно умножению на обратную дробь: \[-\frac{9}{50} : \left(-\frac{12}{5}\right) = -\frac{9}{50} \cdot \left(-\frac{5}{12}\right).\]
3. Сокращаем дроби: \[\frac{9}{50} \cdot \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 5}{50 \cdot 12} = \frac{9}{10 \cdot 12} = \frac{3}{10 \cdot 4} = \frac{3}{40}.\]
4. Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную: \[\frac{3}{40} = 0.075.\]

Ответ:

0,075

д) -2,3

Разбираемся:

1. Преобразуем десятичную дробь 0,1 и смешанную дробь \[-\frac{1}{23}\] в обыкновенные: \[0,1 = \frac{1}{10}.\]
2. Теперь делим \[\frac{1}{10}\] на \[-\frac{1}{23}\], что эквивалентно умножению на обратную дробь: \[\frac{1}{10} : \left(-\frac{1}{23}\right) = \frac{1}{10} \cdot (-23).\]
3. Получаем: \[\frac{1}{10} \cdot (-23) = -\frac{23}{10} = -2,3.\]

Ответ:

-2,3

е) -\[\frac{5}{28}\]

Разбираемся:

1. Преобразуем десятичную дробь 2,4 в обыкновенную: \[2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}.\]
2. Теперь делим \[\frac{3}{7}\] на \[\frac{12}{5}\], что эквивалентно умножению на обратную дробь: \[\frac{3}{7} : \frac{12}{5} = \frac{3}{7} \cdot \frac{5}{12}.\]
3. Сокращаем дроби: \[\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 12} = \frac{5}{7 \cdot 4} = \frac{5}{28}.\]

Ответ:

\[\frac{5}{28}\]