Найдите частное при делении многочлена на одночлен: (40z¹² - 20z¹⁰ + 10z⁹) : (10z⁴) =

Решение:

Чтобы найти частное, разделим каждый член многочлена на одночлен:

\( \frac{40z^{12}}{10z^4} - \frac{20z^{10}}{10z^4} + \frac{10z^9}{10z^4} \)

Выполним деление для каждого члена:

\( \frac{40}{10}z^{12-4} - \frac{20}{10}z^{10-4} + \frac{10}{10}z^{9-4} = 4z^8 - 2z^6 + 1z^5 \)

Таким образом, частное равно:

\( 4z^8 - 2z^6 + z^5 \)

Ответ: 4z⁸ - 2z⁶ + z⁵